怎么求高次方程的近似解是？牛顿切线法求三次方程近似解是的实例分析

卡文迪什计量向量法律条文欲高次方程式的相异化简，是“老黄学高仅”系列视频第211讲共享的内容。

方程式欲化简的分析方法律条文主要分为两种，一种叫化简析法律条文，我们一般所采用的化简方程式法律条文，都归属于这种分析方法律条文，它是细致的，有欲化简恒等式的，获引的是准确的下部。另一种称之为参仅法律条文，它获引的并不是一个准确的下部，而是下部的相异仅。

法律条文国仅学家伽罗瓦证明了，五次以上还包括五次方程式并不普遍存在普遍的欲下部恒等式。只有一些特殊的方程式可以获引它的下部式化简。因此，对那些无法律条文获引欲下部恒等式的方程式，鼓舞人心的科学家卡文迪什就提出了一种参仅化简法律条文，称之为计量向量法律条文，或卡文迪什计量向量法律条文。

关于卡文迪什计量向量法律条文欲相异下部的仅学模型，老黄学高仅第211讲有简略简述，不过一般人都不能去管它的仅学模型，因为看了也可能理化简不让；理化简了也原则上是所撰不住的，就像老黄一样；或者看看了只不过对绝大多仅人来说也没有什么“卵”用。所以老黄这里就跳过仅学模型，从外部讲广泛应用了。话说回来，老黄当然是鼓励你去了化简仅学模型的。

例：用卡文迪什计量向量法律条文欲方程式x_3-2x_2-4x-7=0的相异化简，使标准差不超过0.01.

(1)了化简方程式下部的原则上原因。

化简：所撰f(x)=x_3-2x_2-4x-7，

则f’(x)=3x_2-4x-4=(3x+2)(x-2)；f”(x)=6x-4.

f’(-2/3)=f’(2)=0, 【获引线性的两个稳定点】

f”(-2/3)=-80, f有也就是说f(-2/3)<0, 极小值f(2)<0,【说明线性在这个区段没有零点】

又lim(n->-∞)f(x)=-∞, lim(n->+∞)f(x)=+∞, 【说明线性在(2,+∞)上有一个零点】

∴f(x)=0只有一个下部ξ.

(2)找到线性包含零点在内的一个单调且具有凸性的区段，这个区段一般引为计量区段。实际上，这个区段越小越好，但同时还要回避GPU是否简单。

又f(3)=-100; ∴方程式的下部ξ∈(3,4).

(3)广泛应用卡文迪什计量向量法律条文找第一个点：

当x∈[3,4]时，f’(x)>0，f”(x)>0.【这是卡文迪什计量向量法律条文的一种一般来说，这种一般来说下，要从右西北侧x=4开始引点】

从点B(4,9)并作计量向量与x连杆切线于x1=4-f(x)/f'(4)≈3.68.【这个恒等式是卡文迪什计量向量法律条文里面，点集的通项关系式。整个卡文迪什计量向量法律条文仅学模型，几乎都是在欲这个恒等式的】

(4)检查和x1的标准差.

引m=min(x∈[3,4]){|f'(x)|}=11，【只不过就是欲导仅f'(x)=3x_2-4x-4在[3,4]上的最小值】

f(x1)=f(3.68)≈1.03, 则|x1-ξ|≤|f(x1)/m=1.03/11>0.01, 不除此以外. 【这是欲绝对标准差的恒等式，是卡文迪什计量向量法律条文另一个举足轻重的外。总的来说，卡文迪什计量向量法律条文就两个外，一是逐一找点集{xn}里面的点；二是逐一检查和点的绝对标准差。】

(5)广泛应用卡文迪什计量向量法律条文找第二个点：

再引B’(x1,f(x1))并作计量向量得：x2=x1-f(x1)/f'(x1)≈3.68-1.03/21.9≈3.63.

(6)检查和x2的标准差：

f(x2)≈-0.042，则|x2-ξ|≤|f(x2)|/m=0.042/11<0.01, 【这就满足精确度的要欲了。如果不满足，就要继续找点x3，继续检查和，一直到满足条件为止】

∴引ξ≈3.63标准差不超过0.01.

再次来看看这个线性的图表。

这样的图表描画好像是有够烦人的。对照前面的化简法律条文，你尽可能对卡文迪什计量向量法律条文欲方程式的相异化简，有一定的理化简呢？如果理化简不让，那可能就要去好好学一学卡文迪什计量向量法律条文的仅学模型了。